Dans la théorie moderne du portefeuille, la stratégie de parité des risques (RP) s'est imposée comme une alternative à l'optimisation traditionnelle de Markowitz (MV) en matière d'allocation systématique multi-actifs. Elle consiste à répartir le risque de manière égale entre les actifs plutôt que d'allouer le capital de manière proportionnelle. Plus précisément, chaque actif doit contribuer de manière égale au risque global du portefeuille. Une nouvelle publication du Dr Patrick Walker (Head of Investment Solutions, OLZ AG) en collaboration avec des chercheurs de l'Université de Zurich et de l'Université Stony Brook à New York dans la célèbre revue Journal of Time Series Analysis examine l'optimisation RP en utilisant l'expected shortfall (ou valeur conditionnelle à risque, CVaR) plutôt que la volatilité comme mesure du risque. Afin de permettre une modélisation aussi réaliste que possible des risques des marchés financiers, les rendements leptokurtiques (« à queue épaisse ») et hétéroscédastiques sont associés à un modèle de corrélations dynamiques. Cela permet de prendre en compte les événements extrêmes qui ne sont pas décrits de manière adéquate par une distribution normale, ainsi que de représenter les structures de risque et de dépendance entre les actifs qui évoluent au fil du temps. Cette approche de modélisation avancée permet à la fois une estimation efficace des paramètres et un calcul simplifié des contributions au risque de chaque actif du portefeuille. Ainsi, malgré un modèle nettement plus flexible et plus réaliste pour les séries chronologiques de rendements, l'optimisation RP peut être résolue rapidement et avec précision.
Surmonter les faiblesses de l'optimisation traditionnelle des portefeuilles
L'optimisation MV classique dans sa forme originale souffre d'une grande sensibilité aux erreurs d'estimation, en particulier en ce qui concerne les rendements attendus, ce qui peut entraîner des pondérations de portefeuille instables et de mauvaises performances dans la pratique. Une approche pour surmonter ces problèmes consiste à se concentrer sur le portefeuille à variance minimale et à améliorer encore sa qualité grâce à des méthodes statistiques modernes telles que l'estimation par rétrécissement ou la régularisation. Une autre approche, qui se concentre également exclusivement sur la répartition des risques, mais qui poursuit un objectif différent, est le portefeuille RP. Malgré l'importance cruciale d'une modélisation réaliste du risque, les implémentations RP habituelles reposent sur l'hypothèse de rendements normalement distribués, dont les paramètres ne changent pas au fil du temps. Toutefois, cela ne reflète manifestement pas la réalité des marchés financiers, car les rendements présentent souvent des valeurs aberrantes importantes (événements extrêmes) et les volatilités et corrélations peuvent changer rapidement, en particulier en période de crise.
Le rôle des distributions hyperboliques généralisées
Afin de mieux modéliser les caractéristiques réelles des rendements, l'étude utilise une distribution hyperbolique généralisée multivariée elliptique. Cette classe de distribution permet de mieux représenter les fluctuations de prix particulièrement importantes en période de forte volatilité, tout en permettant une estimation rapide des paramètres à l'aide d'algorithmes EM. Une innovation centrale de ce travail consiste à dériver une formule semi-fermée pour les contributions au risque en utilisant le CVaR comme mesure du risque, ce qui permet d'éviter les simulations nécessitant des calculs intensifs.
Amélioration de l'optimisation RP avec des corrélations dynamiques
Une autre contribution importante est l'intégration d'un modèle GARCH multivarié avec des corrélations dynamiques dépendantes du régime. Les conditions du marché fluctuent entre différents régimes de corrélation, en particulier entre les phases de marché calmes et les marchés baissiers. La prise en compte des corrélations dynamiques permet de mieux saisir les dépendances au risque dans le temps, ce qui se traduit par des allocations de portefeuille plus robustes.
Conclusions empiriques : stabilité améliorée et rotation du portefeuille réduite
L'analyse empirique couvre plusieurs phases de risques de marché fortement accrus, notamment la crise financière mondiale de 2008 et le krach lié à la COVID-19. Les principales conclusions sont les suivantes :
Réduction de la rotation du portefeuille : les modèles à distribution à queue épaisse conduisent à des ajustements de portefeuille plus progressifs, car ils absorbent plus efficacement les chocs du marché. Cela est particulièrement pertinent en période de crise, lorsque la volatilité augmente fortement et qu'il faut éviter toute activité de négociation inutile due à l'augmentation des écarts entre les cours acheteur et vendeur.
Amélioration des rendements ajustés au risque : les portefeuilles RP utilisant le modèle de séries chronologiques décrit ont obtenu des ratios de Sharpe et de Sortino plus élevés que les modèles à distribution normale et statiques.
Meilleure gestion du risque extrême : les portefeuilles RP basés sur le shortfall attendu ont montré une plus grande résilience pendant les périodes de turbulences extrêmes sur les marchés et sont donc particulièrement adaptés aux investisseurs averses au risque.
