21. September 2021
45 Minuten

OLZ Research Note 9.2021: Investieren in Low-Volatility – eine Langzeitbetrachtung

Wir befinden uns in einer Marktphase, welche eine eher enttäuschende Performance von Low-Volatility-Produkten aufweist. Diese Erfahrung veranlasst momentan so manchen Anleger dazu, seine Low-Volatility-Investments infrage zu stellen. Es kommen Zweifel auf, ob Anlagen mit geringerem Risiko langfristig das bessere Risiko-RenditeVerhältnis aufweisen als solche mit höherem Risiko. Sind diese Zweifel berechtigt?

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Nein, sind sie nicht. Unsere Analyse, basierend auf fast einem Jahrhundert US-Aktienmarktdaten, zeigt, dass die wissenschaftlichen Argumente auch weiterhin eindeutig zugunsten des Low-Volatility-Ansatzes ausfallen.

In Kürze:

  • Low-Volatility Strategien liefern über die letzten knapp einhundert Jahre am US-Aktienmarkt signifikant höhere risikoadjustierte Renditen als der kapitalgewichtete Marktindex.

  • Die Outperformance von Low-Volatility-Portfolios schwankt im Zeitverlauf, aber kehrt regelmässig zu seinem positiven langfristigen Mittelwert zurück (Low-Volatility Prämie). 

  • Low-Volatility erzielt in starken Hausse- und Erholungsphasen unterdurchschnittliche Renditen, weshalb Perioden mit schwachere Performance über Jahre andauern können.

  • Investieren in Low-Volatility erfordert Geduld und Disziplin, aber die Argumente und historischen Daten sind weiterhin sehr überzeugend.  

Low-Volatility von der Weltwirtschafts- bis zur Corona-Krise

Die Popularität von systematischen und regelbasierten Faktorstrategien in der Vermögensverwaltung steigt seit Jahren stetig an. Aufgrund der überzeugenden Performance und Risikominderung von Low-Volatility-Strategien während des Platzens der Dotcom-Blase und während des Marktkollaps im Zuge der globalen Finanzkrise verzeichneten Anlagelösungen, die auf dem Low-Volatility-Faktor basieren, in den frühen 2010erJahren starke Kapitalzuflüsse. In der zweiten Hälfte des Jahrzehnts folgte jedoch eine Periode eher enttäuschender Performance von Low-Volatility-Produkten, während inmitten eines langen und starken Aufschwungs der globalen Aktienmärkte vor allem Wachstums- und Technologietitel glänzten. Dieses Muster setzte sich auch während der weltweiten Covid-19-Pandemie fort, die durch einen raschen Marktausverkauf im Februar und im März 2020 gekennzeichnet war, gefolgt von einer ebenso raschen und starken Erholung ab dem zweiten Quartal 2020. Viele hochvolatile Technologie-, E-Commerceund Biotech-Aktien, die als klare Gewinner der CoronaKrise hervorgegangen sind, sind auf neue Allzeithochs gestiegen, während die meisten konservativen Titel hinter dem Markt zurückblieben.

Diese Erfahrung veranlasst momentan so manchen Anleger dazu, seine Low-Volatility-Investments infrage zu stellen. Es kommen Zweifel auf, ob Anlagen mit geringerem Risiko langfristig das bessere Risiko-Rendite-Verhältnis aufweisen als solche mit höherem Risiko. Allerdings sollte die im Zeitverlauf schwankende Outperformance von Low-Volatility-Strategien gegenüber dem kapitalgewichteten Benchmark nicht wirklich überraschen. Ein in der wissenschaftlichen Finanzliteratur gut dokumentiertes Phänomen sind die zeitlichen Schwankungen im Auftreten von Faktorprämien[1] – und Low-Volatility bildet hier keine Ausnahme.[2] In der Tat ist die relative Performance von Low-Volatility gegenüber dem Gesamtmarkt von zyklischer Natur. Auf Perioden der Outperformance folgen regelmässig Perioden der Underperformance – und umgekehrt. Entscheidend ist dabei vor allem, dass diese Fluktuation der relativen Renditen um einen positiven Durchschnitt stattfindet und daher mit einem langfristigen Investment in Low-Volatility eine Überrendite zu erzielen ist.

Ein knappes Jahrhundert von Low-Volatility-Investments

Das Ziel dieser Research Note ist es, die historische langfristige Entwicklung von Low-Volatility-Strategien zu analysieren. Zu diesem Zweck verwenden wir einen Datensatz, der sich über fast ein Jahrhundert erstreckt und US-Aktien von 1929 bis 2020 abdeckt.[3] Hierdurch eröffnet sich uns ein umfassender Einblick in mehr als 90 Jahre Investieren nach dem Low-Volatility-Ansatz. Das Anlageuniversum besteht aus den 1000 grössten Aktien, die an den drei wichtigsten US-Börsen (NYSE, AMEX und NASDAQ) notiert sind. Fünf Quintil-Portfolios, bestehend aus jeweils 200 Aktien, wurden gebildet, indem das Anlageuniversum nach der historischen 36-Monats-Volatilität sortiert wurde. Die Portfolios werden vierteljährlich neu gewichtet und die Positionen innerhalb jedes Quintils sind gleich gewichtet (Gewichtung von 0,5 % pro Aktie). In unserer nachfolgenden Analyse konzentrieren wir uns vorwiegend auf das erste Quintil, also die 20% der Aktien mit der geringsten Volatilität, da dies eine typische Low-Volatility-Anlagestrategie repräsentiert. Wir verzichten bewusst auf die Konstruktion von Minimum-Varianz-Portfolios, um so die Analyse möglichst einfach zu halten und komplexere Einflüsse von Modellparametern, wie die Wahl des statistischen Schätzers der Kovarianzmatrix oder die Festlegung der Nebenbedingungen in der Portfoliooptimierung, zu vermeiden.

Low-Volatility schlägt langfristig den Markt

Die Abbildung 1 zeigt den kumulierten Wertzuwachs (in logarithmischer Skala) der Volatilitäts-Quintil-Portfolios über den gesamten Zeitraum von Januar 1929 bis Dezember 2020. Am deutlichsten – und im Einklang mit zahlreichen wissenschaftlichen Studien[4] – ist die schlechte Performance von Aktien mit sehr hoher Volatilität (Quintil 5), während Aktien mit geringer bis milder Volatilität (Quintile 1–3) den höchsten Wertzuwachs erzielen. Bemerkenswert und im frischen Bewusstsein vieler Anleger ist jedoch die starke Performance des High-Volatility-Portfolios im Jahr 2020. Als einziges Volatilitäts-Quintil schlug es den Markt und erzielte eine Jahresrendite von +46,9%, im klaren Gegensatz zum langfristigen Muster, aber in gewisser Ähnlichkeit mit dem Jahr 1999, als hochvolatile Technologieaktien ebenfalls einen Höhenflug antraten.

Die Abbildung 2 zeigt die kumulierte Outperformance des Low-Volatility-Portfolios gegenüber dem kapitalgewichteten Benchmark. Über die betrachteten 92 Jahre hinweg beträgt die durchschnittliche Outperformance des Low-Volatility-Portfolios 1,3% pro Jahr, was einer kumulierten Mehrrendite von 231,7% entspricht. Es zeigt sich also, dass es mit einer Anlagestrategie, die systematisch in Titel mit niedriger Volatilität investiert, möglich ist, langfristig den Markt zu schlagen – und das sogar bei geringerem Risiko.[5]

Investieren nach dem Low-Volatility-Ansatz ist weniger riskant und schont das Risikobudget

Eine klare Erkenntnis der Analyse der Volatilitäts-Quintile ist, dass Aktien mit geringerer Ex-ante-Volatilität auch in der darauffolgenden Halteperiode vorteilhafte Risikoeigenschaften aufweisen. Die annualisierte Ex-post-Portfoliovolatilität von Quintil 1 beträgt 14,5%, die des Marktbenchmarks beläuft sich auf 18,6%, und das High-Volatility-Portfolio (Quintil 5) besitzt eine sehr unattraktive Volatilität von 33,8%. Die Sortierung von Aktien gemäss ihrem Risikoniveau schlägt sich also durchgehend in derselben Reihenfolge der Ex-post Portfoliovolatilitäten nieder. Die relative Risikoklassifizierung von Aktien ist im Zeitverlauf recht robust und lässt sich daher für die Konstruktion von risikooptimierten Anlagestrategien heranziehen.

Die schematische Darstellung in Abbildung 3 verdeutlicht das vorteilhafte Risiko-Rendite-Profil des Low-Volatility-Portfolios im Vergleich zu den anderen Volatilitäts-Quintilen und dem Gesamtmarkt. Das Portfolio der risikoärmsten Titel ist das einzige Portfolio, welches gleichzeitig die Rendite steigert und die Volatilität gegenüber dem Benchmark verringert. Generell sehen wir, dass Aktien mit sehr hoher Volatilität (Quintil 5) eine deutlich geringere Rendite als der Markt und alle anderen Volatilitäts-Quintile erzielen. Als zusätzlichen Benchmark ist zudem das gleichgewichtete Portfolio abgebildet, das alle Titel des Anlageuniversums mit demselben Gewicht versieht. Diese Strategie erzielt zwar marginal höhere Renditen als das Low-Volatility-Portfolio, aber zum Preis eines sehr viel höheren Portfoliorisikos. Die risikoadjustierte Rendite des gleichgewichteten Portfolios ist sogar leicht niedriger als die des kapitalgewichteten Benchmarks und somit signifikant schlechter als das Low-Volatility-Portfolio.

Systematisches Investieren in Aktien mit niedriger Volatilität erzielt eine persistente Steigerung der Rendite pro Risikoeinheit.

Bewerten wir die Quintil-Portfolios anhand des Sharpe Ratios, d.h. gemäss der risikoadjustierten Überschussrenditen über dem risikolosen Zinssatz, so stellen wir einen monotonen Anstieg des Sharpe Ratios bei sinkender Ex-ante-Volatilität fest: Das Low-Volatility-Portfolio (Quintil 1) erzielt einen Sharpe Ratios von 0,51 und liegt damit deutlich über dem Sharpe Ratio des kapitalgewichteten Marktes von 0,33. Auch das Portfolio mit niedriger bis mittlerer Volatilität (Quintil 2) erzielt höhere risikoadjustierte Renditen (Sharpe 0,41) als der Benchmark, während Quintil 3 circa den gleichen Wert wie der Markt aufweist. Dahingegen weisen Aktien mit hoher Volatilität (Quintile 4 und 5) enttäuschende Sharpe Ratios von 0,26 bzw. 0,15 auf. Untersucht man zudem die statistische Signifikanz der Unterschiede in den risikobereinigten Renditen[6] , dann zeigt sich, dass Aktien mit niedrigem Risiko (Quintile 1 und 2) einen statistisch signifikant höheren Sharpe Ratio erzielen, während High-Volatility-Aktien (Quintil 5) einen signifikant niedrigeren Sharpe Ratio aufweisen.

Die rollierende Volatilität des Low- Volatility-Portfolios und des Marktes im Zeitverlauf ist in Abbildung 4 dargestellt. Zu praktisch jedem Zeitpunkt konnte die Low-Volatility-Strategie eine Verringerung der Volatilität im Vergleich zum kapitalgewichteten Markt erzielen.

Die konsequente Risikominderung durch Anlagen in Aktien mit geringer Ex-ante-Volatilität zeigt sich auch in den historischen Maximalverlusten, siehe Abbildung 5. Der höchste Maximalverlust erlitten, während der Weltwirtschaftskrise der 1930er-Jahre, beträgt –76,2% für Low-Volatility (Quintil 1), –83,7% für den Markt, und –93,0% für High Volatility (Quintil 5). Das gleiche Muster zeigt sich in weiteren Phasen grosser Kapitalverluste, z.B. während der globalen Finanzkrise, dem Platzen der Dotcom-Blase und der US-Ölkrise der 1970er-Jahre. In all diesen schweren Marktkorrekturen haben Low-Volatility-Strategien weniger Kapital verloren.

Als Nächstes untersuchen wir die risikoadjustierte Performance über eine Haltedauer von drei Jahren im Zeitverlauf. Die Resultate bestätigen die zentrale Aussage der Low-Volatility-Literatur: systematisches Investieren in Aktien mit niedriger Volatilität erzielt eine persistente Steigerung der Rendite pro Risikoeinheit. Abbildung 6 zeigt den rollierenden Sharpe Ratio über eine dreijährige Halteperiode für das Low-Volatility-Portfolio und den kapitalgewichteten Markt. Die risikoadjustierten Renditen des LowVolatility-Portfolios übertreffen fast immer die des Marktes, mit Ausnahme einiger kurzer und ungewöhnlicher Zeiträume wie der Marktrally der späten 1990er-Jahre und der starken V-förmigen Erholung nach dem Covid-19-Marktcrash im März 2020. Auch wenn während dieser jüngsten Periode die risikoadjustierte Performance des Marktes über die der Low-Volatility-Strategie liegt, so ist dies aus langfristiger Sicht die Ausnahme und nicht die Regel.

Investieren in Low-Volatility erfordert Geduld und Disziplin

Alle bisher genannten Statistiken zeigen eindrucksvoll die überlegene langfristige Performance sowie das defensivere Risikoprofil eines Low-Volatility-Portfolios auf. Wir könnten die Diskussion hier beenden, uns zurücklehnen und unsere Low-Volatility-Investments geniessen. All dies klingt jedoch fast zu schön, um wahr zu sein – und in der Tat ist Investieren in den Low-Volatility-Faktor nicht immer einfach. Viele Low-Volatility-Anleger sehen sich mit Phasen der Underperformance gegenüber dem kapitalgewichteten Benchmark konfrontiert. Solch eine Situation erzeugt Druck auf die Anleger und bringt sie eventuell in Versuchung, diesen überlegenen Ansatz aufzugeben und stattdessen in eine riskantere Titelauswahl zu investieren[7], in der Hoffnung den enteilten Benchmark wieder einzuholen. Ein Blick zurück auf Abbildung 2 zeigt, dass wir nicht erwarten können die Low-Volatility-Prämie kontinuierlich Jahr für Jahr einzufahren. Stattdessen schwankt die Outperformance von Low-Volatility im Zeitverlauf beträchtlich, d.h., die Low-Volatility-Prämie tritt zeitlich variabel und in Abhängigkeit der Marktdynamik in Erscheinung. Der längste Zeitraum der Underperformance erstreckte sich von August 1986 bis Februar 2000, inmitten einer Periode starker Aktienmärkte und schnellen Wirtschaftswachstums, die bis zum Überschwang der Dotcom-Blase in den späten 1990er-Jahren andauerte. Die Minderrendite gegenüber dem Markt summierte sich über diesen Zeitraum auf bis zu 48,6% und erschütterte den Glauben an den Low-Volatility-Ansatz. Jedoch wendete sich Anfang 2000 das Blatt schlagartig, als der überbewertete US-Aktienmarkt in eine brutale dreijährige Baisse eintrat.

Low-Volatility-Strategien konnten unter diesen schwierigen Marktbedingungen mit einer Outperformance von 44,9% im Jahr 2000, 18,8% im Jahr 2001, und 19,9% im Jahr 2002 glänzen und den kapitalgewichteten Benchmark deutlich in den Schatten stellen. Über den gesamten Betrachtungszeitraum waren die Kalenderjahre, in denen Low-Volatility am weitesten hinter dem Markt hinterherhinkte, das Jahr 1999 (–26,4%), gefolgt vom jüngsten Pandemiejahr 2020 (–16,4%). Weitere Perioden, in denen Low-Volatility oftmals schlechter abschneidet als der Markt, sind Erholungen nach schweren Marktrückgängen (Weltwirtschaftskrise, Zweiter Weltkrieg, Ölkrise, globale Finanzkrise und Covid-19-Crash).

Die in Abbildung 7 dargestellte rollierende einjährige relative Performance eliminiert zusätzlich den Effekt von Kalenderjahren in unserer Analyse. Es zeigt sich erneut die zyklische relative Performance von Low-Volatility, welche jedoch immer wieder zu einem positiven Mittelwert zurückgekehrt ist. Historisch waren Perioden mit einer schlechteren Performance als der Markt seltener als Perioden mit besserer Performance. So beträgt die historische Erfolgsquote, den Markt zu schlagen, bei einer einjährigen Haltedauer 55,5% und steigt auf 64,0% bei einem Dreijahres- und 66,7% bei einem Fünfjahreshorizont.

Low-Volatility und Marktregimes

Das OLZ-Marktregime-Tool klassifiziert steigende und fallende Märkte sowie steigende und fallende Volatilität mittels eines automatisierten, robusten Mustererkennungs-Algorithmus[8] und unterteilt so das Marktumfeld in vier Regimes:

  1. Regime: sinkender Markt mit steigender Volatilität

  2. Regime: sinkender Markt mit sinkender Volatilität

  3. Regime: steigender Markt mit steigender Volatilität

  4. Regime: steigender Markt mit sinkender Volatilität

Wir analysieren die Wertentwicklung der Volatilitäts-Quintile sowie des Marktes und des gleichgewichteten Portfolios jeweils bedingt auf diese vier Marktregimes. Die Ergebnisse der Regimeanalyse sind in Abbildungen 8–10 zusammengefasst. Die durchschnittliche annualisierte Rendite in Regime 1 ist am höchsten für das Low-Volatility-Portfolio (Quintil 1) und sinkt mit steigendem Portfoliorisiko. Dasselbe Bild ergibt sich in Regime 2, jedoch mit niedrigeren absoluten Verlusten und kleineren Unterschieden zwischen den verschiedenen Strategien. In Regime 3 und 4, also in steigenden Märkten, erzielen risikoreichere Anlagen die höchsten Renditen mit der grösseren Outperformance von High Volatility (Quintil 5) in Regime 4. (Mehr dazu können Sie auch in unserer Analyse zur OLZ-Performance lesen.)

Abbildung 9 zeigt die durchschnittliche annualisierte Outperformance von Low-Volatility gegenüber dem kapitalgewichteten Benchmark seit 1929 (geometrisches Mittel). Wie zu erwarten, ist die Outperformance am grössten in Regime 1, also in einem Bärenmarkt mit steigender Marktvolatilität. Im Gegensatz hierzu ist die Underperformance der risikoarmen Anlage am höchsten in Regime 4, wenn der Markt steigt und das Marktrisiko gleichzeitig sinkt. Berechnen wir die historische Häufigkeit einer Überrendite (bezogen auf monatliche Renditen) von Low-Volatility nach Marktregime, so sehen wir eine Häufigkeit von 72,7% bzw. 71,8% in Regime 1 und 2, welches sich in Regime 3 und 4 zu 44,3% bzw. 38,4% reduziert. Dies zeigt auch, dass es über kurze Perioden hinweg trotz günstigem (ungünstigem) Marktumfeld für Low-Volatility-Anlagen durchaus möglich ist, dass diese schlechter (besser) abschneiden als der kapitalgewichtete Markt.

Wir sehen hier einen weiteren Vorteil von Low-Volatility-Investments: die antizyklische relative Performance bietet Anlegern einen zusätzlichen Diversifikationseffekt in ihrem Gesamtportfolio.

Betrachten wir zuletzt noch das Ex-post-Portfoliorisiko der Quintile (Abbildung 10), so sehen wir, dass die Low-Volatility-Strategie in jedem der vier Marktregimes eine deutliche Reduktion der Volatilität gegenüber dem breiten Markt erzielt. Dies führt dazu, dass selbst in den Regimen 3 und 4 (steigende Märkte) die risikoadjustierte Rendite am höchsten ausfällt für das Portfolio mit niedrigstem Ex-ante-Risiko. In anderen Worten, der langfristig zu erwartende Sharpe Ratio ist für Low-Volatility am höchsten – egal in welchem Marktumfeld man sich befindet.

Low versus High Volatility

Unsere bisherige Untersuchung hat stets den Fokus auf Low-Volatility im Vergleich zum kapitalgewichteten Gesamtmarkt gerichtet. Zu guter Letzt möchten wir noch den direkten Vergleich von Low- zu High-Volatility-Anlagen ziehen. Hierfür berechnen wir die Zeitreihe der kumulierten relativen Outperformance von Low gegenüber High Volatility (Quintil 1 vs. 5), siehe Abbildung 11.

Die durchschnittliche annualisierte Outperformance des Low-Volatility-Portfolios beträgt 2,3%, bei einer Portfoliovolatilität von nur 14,5% im Vergleich zu 33,8%. Allerdings sehen wir auch hier wieder, dass die relative Attraktivität von niedrig- zu hochvolatilen Titeln starken Schwankungen unterliegt. Zwar entnehmen wir der Wertentwicklung in Abbildung 11 einen positiven Trend, doch hiervon kann es zu mehrjährigen Abweichungen kommen – so zum Beispiel nach Ende des Zweiten Weltkrieges, während der Entstehung der Dotcom-Blase in den 1990er-Jahren oder während der Markterholung nach dem Tiefpunkt der globalen Finanzkrise ab März 2009. Auch die Marktphase nach dem kurzen Corona-Schock im ersten Quartal 2020 ist von einer Outperformance hochvolatiler Titel geprägt. In Anbetracht dieser Datenhistorie ist es nicht verwunderlich, dass es immer wieder Verfechter von Anlagen in hochriskante Titel gibt, die auf einzelne oder auch mehrere Jahre starker Performance solcher Strategien verweisen können. Trotz wiederkehrenden Phasen mit teils spektakulären Renditen von High-Volatility-Titeln bleibt deren langfristige Performance doch ernüchternd: Sie unterliegen im Renditevergleich nicht nur den Low-Volatility-Anlagen, sondern auch dem Gesamtmarkt, und dies bei deutlich höheren Schwankungen und Verlustrisiken.

Fazit

Unsere Analyse, basierend auf fast einem Jahrhundert US-Aktienmarktdaten, zeigt, dass die wissenschaftlichen Argumente auch weiterhin eindeutig zugunsten des Low-Volatility-Ansatzes ausfallen. Für das Erzielen einer Überrendite ist ein disziplinierter und systematischer Ansatz mit einer langfristigen Perspektive erforderlich, der es dem Anleger ermöglicht, auf der Suche nach höheren risikobereinigten Renditen auch mehrere Jahre mit einer relativ schwächeren Performance zu überstehen. Dies ist umso herausfordernder in Marktphasen, in denen hochriskante Titel – entgegen dem langfristigen Trend – vorübergehend glänzen können. Verlass ist zudem auf die Risikoreduzierung durch Low-Volatility-Strategien, sowohl in Bezug auf die Ex-post-Volatilität als auch auf einen besseren Schutz vor Verlusten in langen Börsencrashs. Die Minderung des Portfoliorisikos erlaubt es dem Anleger daher, sein Risikobudget effizienter auszunutzen, z.B. durch eine Steigerung seiner Gesamtaktienquote zu Lasten von Obligationen. Das überlegene Rendite-Risiko-Profil schlägt sich zudem in einer fast durchgängig höheren risikoadjustierten Performance (Sharpe Ratio) nieder. Es gibt aus unserer Sicht keinen Grund zur Annahme, dass sich die jüngste Verschiebung dieses Rendite-Risiko-Verhältnisses längerfristig verfestigen sollte.

[1] Bender, Briand, Melas, Subramanian (2013): Foundations of Factor Investing, MSCI Research Insight.

[2] Ang (2014): Asset Management – A Systematic Approach to Factor Investing, Oxford University Press.

[3] Datensatz bereitgestellt von Pim van Vliet und Jan de Koning auf ihrer privaten Website https://www.paradoxinvesting.com/data/

[4] Ang, Hodrick, Xing, Zhang (2009): High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence, Journal of Financial Economics, Vol. 91, No.1, pp. 1–23. Haugen, Baker (1991): The Efficient Market Inefficiency of Capitalization-Weighted Stock Portfolios, The Journal of Portfolio Management, Vol. 17, No. 3, pp. 35–40.

[5] Verwendung des HAC-robusten Sharpe Ratio Test von Ledoit und Wolf (2008) mit 95 % Konfidenzlevel.

[6] van Vliet, de Koning (2017): High Returns from Low Risk – A Remarkable Stock Market Paradox, Wiley.

[7] Ang (2021), Minimum Volatility – We’ve been here before, BlackRock Blog “Andrew’s Angle”, https:// www.blackrock.com/us/individual/investment-ideas/ what-is-factor-investing/factor-commentary/ andrews-angle/weve-been-here-before-withminimum-volatility

[8] Harding, Pagan (2002), Dissecting the Cycle: A Methodological Investigation, Journal of Monetary Economics, Volume 49, Issue 2, pp. 365–381

Literatur

  • Ledoit, Wolf (2008): Robust Performance Hypothesis Testing with the Sharpe Ratio, Journal of Empirical Finance, Vol. 15, No. 5, pp. 850–859.

  • Harding, Pagan (2002), Dissecting the Cycle: A Methodological Investigation, Journal of Monetary Economics, Volume 49, Issue 2, pp. 365–381.

  • Ang, Hodrick, Xing, Zhang (2009): High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence, Journal of Financial Economics, Vol. 91, No.1, pp. 1–23.

  • Ang (2014): Asset Management – A Systematic Approach to Factor Investing, Oxford University Press.

  • Ang (2021): Minimum Volatility – We’ve been here before, BlackRock blog article series “Andrew’s Angle”, https://www.blackrock.com/us/individual/ investment-ideas/what-is-factor-investing/factor-commentary/andrews-angle/ weve-been-here-before-with-minimum-volatility

  • Bender, Briand, Melas, Subramanian (2013): Foundations of Factor Investing, MSCI Research Insight.

  • Haugen, Baker (1991): The Efficient Market Inefficiency of CapitalisationWeighted Stock Portfolios, The Journal of Portfolio Management, Vol. 17, No. 3, pp. 35–40.

  • van Vliet, de Koning (2017): High Returns from Low Risk – A Remarkable Stock Market Paradox, Wiley.

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